Sensores de Flujo

Sensores de Flujo

Detectores de flujo

Un detector de flujo es un circuito que informa sobre la presencia de flujo pero no determina la velocidad de flujo o su volumen.

Detector de flujo con termistores

El propósito de este circuito es detectar si está pasando aire a través de la tubería. Este circuito es una alarma simplificada por lo que su objetivo no es proporcionar la información de la velocidad de flujo que hay en la tubería.

El termistor RT1 está colocado en la corriente de aire mientras que RT2 está en un espacio muerto, fuera del flujo principal (esto hace que se tome una medición de la temperatura ambiente).

Los dos termistores están conectados a un puente de Wheatstone y son conectados a una fuente de DC al punto de auto calentamiento. Cuando R1/RT2=R2/RT1 el voltaje de salida Vo es cero. La fuente de voltaje polariza los termistores al punto del auto calentamiento nada más. En este punto la resistencia del termistor es más sensitiva al cambio de flujo de aire, la cual calienta la superficie del dispositivo. Cuando el flujo de aire cambia la resistencia del termistor, el voltaje de salida también lo hace.

El voltaje de salida es proporcional al cambio de temperatura causada por el flujo de aire.

El sensor de detector de flujo es usado en instrumentos como alarmas de respiradores, donde no es necesario conocer la cantidad de flujo o su volumen sino que cuando el censado del flujo indica una potencial emergencia médica.

Detector de flujo electro-óptico

Este detector es usado para detectar el flujo de fluidos opacos.

La fuente de luz (un LED en este caso) brilla a través del paso del flujo hasta un detector (un fototransistor en este caso). El líquido o el gas debe ser translucido o al menos debe dejar pasar ciertas longitudes de onda de la luz. Por ejemplo, los LEDs (u otras fuentes de luz) de luz roja visible pueden ser usados para fluidos opacos. El dióxido de carbón gaseoso (CO2) absorbe energía infrarroja, así que la presencia de CO2 puede detectarse haciendo que la fuente de luz y el detector sensitivos al infrarrojo. Otros gases y líquidos absorben otras longitudes de onda, así que cada sistema debe ser diseñado con esas propiedades en mente.

Sensores de sistemas mecánicos para detectar flujo

Sensor magnético de flujo

Un pequeño imán es introducido a la corriente del flujo. Este tipo de sensor puede ser usado para líquidos y gases y también los sistemas cerrados donde es difícil introducir otro tipo de sensores.

Las bobinas L1 y L2 son colocadas en ángulos adyacentes al paso del flujo, al punto donde el rotor magnético es colocado. Cuando el campo magnético giratorio corta las vueltas de las bobinas, una corriente se induce en ellas, causando la aparición de voltaje inducido. El voltaje Vo aparece a la salida de una conexión en serie de las bobinas. La amplitud del voltaje es proporcional al campo magnético, donde la frecuencia es proporcional a la frecuencia de rotación del imán. La frecuencia de rotación del imán está relacionado a la velocidad de flujo mediante la ecuación.

Vo=1.27x10-4HWd

Grafica del sensor magnético de flujo

Sensor mecánico de rueda-rotor

Un opto interruptor es un dispositivo que coloca un LED y un fototransistor a través de un camino abierto. Cuando el camino es obstruido, el fototransistor es oscurecido, cuando el camino no es obstruido, el fototransistor es iluminado. El camino del paso de la luz es interrumpido por un ventilador colocado en la tubería. Y otra vez la frecuencia de la señal de salida es proporcional a la velocidad de flujo.

Con la circuitería correcta de este tipo de sensor puede producir una señal del volumen del flujo. Una señal de CA puede ser usada para activar multivibrador para producir una secuencia de pulsos que son de duración y amplitud constate. La única variación es la velocidad de repetición del pulso (la cual es igual a la frecuencia de la señal ac del sensor). La integración de estos pulsos produce un voltaje dc que es proporcional al área total de todos los pulsos sobre unidad de tiempo, en otras palabras, el volumen del flujo.

Caudalimetros ultrasónicos

Los caudalimetros ultrasónicos pueden ser clasificados en tres categorías: Doppler, tiempo de tránsito y de eco. El doppler puede ser clasificado como tipo detector de flujo o de medición de fluido.

Caudalimetro de ultrasonido doppler

El efecto doppler es el cambio de frecuencia de la incidencia de una serie de ondas debida al movimiento relativo entre la fuente y el observador. El cambio de frecuencia se da por:

∆f=2fVcosθCs

El objeto en el campo ultrasónico es fácil de ver en sistemas detectores de proximidad pero es quizás un poco ambiguo en caudalimetros y detectores. Para que un sistema de caudalimetro Doppler funciones es necesario tener  una interfaz acústica densa (ADI), esto es, un cambio abrupto en la densidad acústica del medio que fluye en vez del mismo objeto. El objeto puede arrastrar aire, solidos, partículas incluso cambios de densidad hidráulicos debido a la química del medio. Cuando una partícula es el objeto que causa el cambio Doppler, las partículas solo necesita un poco de micrómetros y tener poblaciones del orden de 100 partes por millón (ppm). En consecuencia, la detección de fluido Doppler funciona con soluciones acuosas, fangosas, sangre o cualquier otro líquido que contiene impurezas o burbujas de aire, pero no funciona con liquido puros como el agua destilada.

Un detector de fluido de sangre Doppler basado en cristales piezoeléctricos ultrasónicos es posible ya que la sangre contiene “impurezas”, glóbulos rojos y glóbulos blancos y otros objetos, esos representan un ADI para la onda ultrasónica. Dos cristales son usados para el sensor Doppler, una de ellos transmite y otro recibe. La frecuencia de la señal de incidencia f es cambiada por los efectos Doppler conforme la sangre fluye debajo del sensor. La energía reflejada contendrá componentes de frecuencia de f±∆f, donde ∆f es el cambio Doppler.

Para la mayoría de sensores del flujo de sangre, se usan frecuencias del orden de 2 a 12 MHz, rangos más estrechos son seleccionados para propósitos especiales. Por ejemplo, para examinar los vasos sanguíneos cerca de la superficie, las frecuencias ultrasónicas en el rango de 8 a 10 MHz son preferidas por que se atenúan más rápidamente en el tejido, en consecuencia, hay menos interferencia de los vasos sanguinas más profundas. Para los vasos sanguíneos más profundos se prefieren  frecuencias del orden de 5 a 6 MHz. A esas frecuencias, con flujos de sangre normales (<20 cm/s), el cambio de frecuencia esperado ∆f está en el rango de <1500Hz.

Los físicos usan el caudalimetro Doppler para detectar la presencia del flujo de sangre en arterias subyacentes en brazos y piernas, especialmente después de cirugía o cuando se está tratando con una herida grave.

El caudalimetro Doppler mostrado usa el cambio de frecuencia de la onda dispersa a través de un medio fluyendo y es particularmente útil en caudalimetros de flujo de sangre, así como en otras aplicaciones. Ha sido mostrado que el cambio de frecuencia ∆f esta dado por:

∆f=Vfs(cosφ1+cosφ2)Cs

Grafica de caudalimetro Doppler

Caudalimetros ultrasónicos de tiempo de transito

Este sistema depende de la diferencia entre el tiempo de transito de pulsos acústicos de los flujos altos y bajos. Un par de cristales piezoeléctricos están colocados en diagonal a través de la tubería. El ángulo entre la trayectoria del cristal y la trayectoria del flujo es θ. Ambos cristales son usados para transmitir y recibir funciones. El sistema primero dispara un pulso hacia la parte baja del flujo de A a B y mide el tiempo de transito; entonces dispara un pulso hacia la parte superior de B a A y mide el tiempo de tránsito. La velocidad promedio del flujo es proporcional a la diferencia entre el tiempo de transito de cada disparo.

V=CS2(tu-td)2Dcosθ   

V=CS2∆T2Dcosθ   

Los caudalimetros de tiempo de transito complementan a los caudalimetros Doppler por estos mismos funcionan en líquidos puros y libres de impurezas. De hecho las mismas burbujas de aire que hacen a los caudalimetros Doppler funcionar bien pueden atenuar la señal de los caudalimetros de tiempo de tránsito, tanto que los hace inútiles. En cualquier caso, las impurezas agregan un componente de error a las mediciones del tiempo de tránsito.

Caudalimetros por eco

Un sistema de canal abierto es aquel donde el canal del flujo está abierto y no está restringido en al menos una dimensión, por ejemplo, un canal en donde la parte superior está abierta a la atmosfera. Si la velocidad y la sección de cruce del fluido son conocidas, entonces la velocidad del flujo está dada por:

   Q=kAV

La manera comun de medir la velocidad del flujo es dejar pasar flujo a traves de una presa, canal o boquilla de la cual se conoce su ancho. La altura h del fluido, o cabeza, se encuentra usando el metodo de eco en donde un pulso ultrasonico es disparado al fluido y el tiempo del eco de regreso es medido. Este principio es similar al usado en sistemas radares y sonares. Si la velocidad de propagacion del sonido en el medio es conocido, el tiempo que el eco tarda en dar la vuelta completa representa la profundidad.

Este metodo de medicion de flujo requiere de dos datos: altura h, dado por el sonar eco y la velocidad V, proporcionada por una caudalimetro Doppler.

Caudalimetros electromagneticos

Un transductor de flujo electromagnetico usa la transducible propiedad de la fuerza electromotriz que se crea en un conductor moviendose a traves de un campo magnetico. En la figura se muestra como esta propiedad es usada para medir el flujo de fluidos conductivos.

Un conducto de radio a lleva el fluido. Uu magneto establece un campo magnetico de tal forma que dicho campo sea cortado por el paso del fluido. Un par de electrodos estan en contacto con el fluido que es ortogonal al campo magnetico. La FEM que captan los electrodos esta dada por

V=FB50πa

Los potenciales asociados con el sensor de flujo electromagnético son fácilmente manejables en circuitería electrónica, haciendo este método de medición bastante viable en un rango alto de aplicaciones.

Respuesta del caudalimetro magnético

Sistemas con potenciómetro

El sistema mostrado en la figura usa un sensor de potenciómetro para medir el volumen del flujo (no la velocidad). Este sistema es usado en ciertas bombas de jeringa en servicios médicos. Una jeringa ordinaria de vidrio o plástico es colocada en una placa con un engranaje de tornillo movido por un motor. A medida que el engranaje de tornillo avanza, empuja el embolo de la jeringa, expulsando el fluido de la jeringa. Un potenciómetro en unido a la placa de presión en el extremo del engrane de tornillo. Por lo tanto, el desplazamiento de dicha placa es una medida del volumen expresado.

Una solapa mecánica como la mostrada en la siguiente figura. En este sistema de medición de flujo, la solapa insertada dentro del paso de flujo es desviada de forma proporcional a la velocidad del flujo. En versiones puramente mecánicas de este sistema, la solapa está conectada a un indicador que detecta que tanto se desvió la solapa, por consiguiente, la velocidad de flujo. En sistemas de salida eléctricos, la solapa está unida a un potenciómetro. Un lado del potenciómetro es conectado a un voltaje de referencia Vref, y el otro es conectado a tierra. Cuando la solapa es desviada un angulo θd, la resistencia del potenciómetro cambia ΔR, por consiguiente, el voltaje de salida cambia de manera proporcional. El voltaje de salida Vo en el potenciómetro es proporcional al desvió de de la solapa de forma que 0 ≤ Vo ≤ Vref, y Vo α θd.

Sistemas de caída de presión
Si un fluido o gas fluyen por una tubería cerrada o pasa por segmento estrecho, o una constricción, la presión caerá entre los lados proximales y distales de la constricción.

La obstrucción colocada en el paso del gas creara una caída de presión Pd que es proporcional a la raíz cuadrada de la velocidad de flujo, o

Pd = KF

Donde

Pd es la caída de presión
K es una constante de sensibilidad
F es la velocidad del flujo

Sensor de presión diferencial
La obstrucción mostrada en la figura es una malla de tela de alambre o plástico estirada tensamente a traves del diámetro de la tubería. La caída de presión entre el lado de alta presión y el de baja presión se mide con un sensor de presión diferencial. Estos sensores tienen dos puertos, uno en cada lado del diafragma.

Tubo estático Pitot
La aguja es un tubo de doble luz en donde las aberturas distales de los canales luminosos están separadas una distancia Δx. Estas aberturas son capaces de medir la presión en dos puntos, asi una ΔP relacionada a la distancia Δx puede ser determinada. Las salidas del canal luminoso están conectadas a través de un sensor diferencial de presión.

La expresión para la caída de presión es

Donde

ΔP/Δx es el cambio de presión sobre la distancia en centímetro de agua por centímetro
ζ es la densidad de flujo en gramos por centímetro cubico
a es el diámetro interno del recipiente en centímetros
F es la velocidad del flujo en centímetros cúbicos por segundo
μ es la viscosidad del fluido
g es 980 cm/seg2

Respuesta del tubo estático de Pitot

Sensor de flujo de tubo Venturi

En este tipo de sensor de constricción de trayectoria, un par de segmentos cónicos unidos (AB y BC), con ángulos φ1 y φ2, forman una región en donde la densidad del flujo del gas cambia en virtud del cambio del diámetro de la trayectoria.

Los otros sensores de caída de presión se muestran en las siguientes figuras. La figura (a) muestra la obstrucción por orificio de placa, en donde una placa solida con un orificio más pequeño que el recipiente del flujo es usado como obstrucción. Una sección de codo o sección centrifuga es mostrada en la figura (b). En este tipo de sensor el gradiente de presión ΔP es causado por la fuerza centrífuga generada cuando el flujo cambia de dirección de forma abrupta.

Medidor de Thomas

Los medidores térmicos de caudal se basan comúnmente en dos principios físicos:

1. la elevación de temperatura del fluido en su paso por Un cuerpo caliente y
2. la pérdida de calor experimentada por un cuerpo caliente inmerso en el fluido.

De los dos principios, el más utilizado industrialmente es el primero debiendo señalar que el primer instrumento de esta clase fue proyectado por Thomas en 1911 para medir el caudal masa de gas en una tobera. Por este motivo estos aparatos reciben también el nombre de medidores de caudal Thomas.

El medidor Thomas consta de una fuente eléctrica de alimentación de precisión que proporciona un calor constante al punto medio del tubo por el cual circula el caudal. En puntos equidistantes de la fuente de calor se encuentran sondas de resistencia para medir la temperatura (fig. 4.52).

Cuando el fluido está en reposo, la temperatura es idéntica en las dos sondas, Cuando el fluido circula, transporta una cantidad de calor hacia el segundo elemento T2, y se presenta una diferencia de temperaturas que va aumentado progresivamente entre las dos sondas a medida que aumenta el caudal. Esta diferencia es proporcional a la masa que circula a través del tubo, de acuerdo con la ecuación    

Q=mce(t2-t1)

Q = calor transferido

m = masa del fluido

Ce = calor específico

tI = temperatura anterior

t2 = temperatura posterior

El sistema está conectado a un puente de Wheatstone que determina la diferencia de temperaturas y la amplifica con una señal de salida de 0-5 V c.c. en 1000 ohmios de impedancia. Esta señal puede ser utilizada en registradores, indicadores digitales y controladores que pueden estar situados hasta 300 m del instrumento.

La precisión del elemento primario es de ± 1 % de toda la escala, la repetitividad de ± 0,2 % de la escala y la constante de tiempo de 0,5 a 3 s. Es recomendable la calibración del instrumento en condiciones lo más cercanas posible a su utilización final.

La medida es apta para bajos caudales de gas que van según los modelos de 0-10 cm3/minuto.

Para aumentar el caudal medible se deriva con un capilar el fluido y se intercala un laminador que garantiza el mismo flujo laminar que en el capilar. Como se conoce la relación de secciones entre el laminador y el capilar, midiendo el caudal en el sensor se obtiene la medida del caudal total. De este modo, los caudales medibles llegan a 15 l/min en gases y a 20 kg/h en líquidos.

No hay obstrucciones al paso de caudal por ser el tubo de medida recto y paredes internas lisas. El instrumento es adecuado para gases tales como aire, nitrógeno, hidrógeno, oxígeno, helio, amoníaco, argón, monóxido de carbono, anhídrido carbónico, ácido clorhídrico, etano, etileno, metano, fosfórico y otros. También puede emplearse en líquidos, pero con caudales muy bajos.

Anemómetros de alambre y de película calientes

Los anemómetros de alambre caliente comúnmente se fabrican en dos formas básicas: el de corriente constante y el de temperatura constante. Ambos utilizan el mismo principio físico, pero de diferentes maneras. En la corriente constante, un alambre de resistencia fino que transporta una corriente fija se expone a la velocidad de flujo. El alambre alcanza una temperatura de equilibrio cuando el calor i^2×R generando en él es desbalanceado por la pérdida de calor por convección de su superficie. El circuito se diseña de modo que el calor i^2×R sea en esencia constante; por lo tanto, la temperatura del alambre debe ajustarse por sí misma para cambia la perdida convectiva hasta que se alcanza el equilibrio. Como el coeficiente de película de convección es una función d velocidad de flujo, la temperatura del alambre de equilibrio es una medida de velocidad. La temperatura del alambre puede ser medida en función de su resistencia eléctrica.

En forma de temperatura constante, la corriente que circula por el alambre se ajusta para mantener constante su temperatura ( medida por su resistencia). La corriente eléctrica requerida para realizar esto se convierte entonces en una medida de velocidad.

En condiciones de equilibrio se puede escribir un balance de energía para un alambre caliente como

i2×Rw=h×A(Tw-Tf)

Donde         

i=corriente por el alambre

Rw=resistencia del alambre

Tw=temperatura del alambre

Tf=temperatura del flujo del fluido

h=coeficiente de pelicula de tranferencia de calor

A=área de transferencia de calor

Ahora h es principalmente una función de la velocidad de flujo para una densidad de flujo dada. Para un intervalo de velocidades, esta función tiene forma general

h=C0+C1v

Para medir velocidades promedio (constantes) se puede utilizar un modo de operación a temperatura contante de “balanceo manual”. La figura 7.15 muestra una posible disposición del circuito. Para trabajos precisos, una sonda de alambre caliente dada debe ser calibrada en el fluido en el cual se va a utilizar.

La operación del instrumento de temperatura consta de velocidades constantes se explicó con anterioridad en relación con la figura 7.15. este modo de operación puede ser ampliado tanto para medir componentes de velocidad promedio como de fluctuaciones automatizado la operación de balanceo del puente, en lugar de hacerla manual por medio de una disposición con realimentación.

Las ventajas de este esquema son tales que la mayoría de los instrumentos lo emplean en la actualidad; es decir la mayoría de los anemómetros de alambre caliente y de película caliente ahora utilizan la versión con realimentación del sistema de temperatura constante. Con anterioridad se analizó el sistema de corriente contaste principalmente para definir la constante de tiempo del alambre, la cual se requiere en el análisis del sistema de temperatura constante tipo realimentado.

La operación a corriente constante se proporciona como una opción seleccionable en algunos sistemas de temperatura constante, pero rara vez se utiliza en este modo. En la figura 7.19 se muestra un esquema funcional simplificado del sistema tipo realimentado.

Calorímetros

El desplazamiento del perfil de temperatura causa por el flujo de fluido alrededor del elemento caliente puede ser usado para medir flujos de masa pequeños. dependiendo de los elementos de calentamiento y detección, hay dos tipos de sensores calorímetros: El sensor intrusivo que se encuentra en el fluido y el sensor no intrusivo que se encuentra afuera del fluido.

El tipo intrusivo tiene muchas limitaciones. el calentador y sensor de temperatura deben sobresalir en el fluido. por lo tanto, la corrosión y la erosión daña estos elementos fácilmente. Además, la integridad de la tubería es sacrificada por las salientes en el flujo, esto incrementa el daño de fuga.

En el tipo de sensor no intrusivo, el calentador y los sensores de temperatura rodean esencialmente el flujo al estar situado afuera del tubo que contiene el flujo. la mayor ventaja de este tipo de sensor es el hecho de que el sensor no está expuesto al flujo del fluido, el cual puede ser muy corrosivo. Esta técnica es generalmente aplicada a un rango de 1mL/min a 500 L/min.

Debido a que los sensores calorímetros de flujo de masa son sensitivos en rango de flujo bajo, se han introducido diseños de derivación para hacer que los sensores sean más adecuados para la medición de rango de flujo mayores. El elemento sensor es un pequeño tubo capilar (normalmente menos de 3mm de diámetro).

Comparado con los sensores de película caliente, este tipo de sensor tiene buena linealidad y solo está limitado por el ruido de la señal en flujo bajo y saturación en flujos altos. El tamaño pequeño del sensor tubo capilar es una ventaja en la minimización de la energía eléctrica requerida y también en incrementar el tiempo de respuesta. Debido al pequeño tamaño del tubo, es necesario el uso de filtros de corriente alta para proteger contra el tapamiento de partículas de polvo.

Sensores de tiempo de vuelo   

El sensor de tiempo de vuelo consiste en un calentador y uno o más sensores de temperatura corriente abajo. El calentador es activado por un pulso de corriente. El trasporte del calor generado es una combinación de difusión y de convección de fuerza. El campo de temperatura resultante puede ser detectado por sensores de temperatura localizados corriente abajo. La señal de salida de temperatura detectada del sensor es una función del tiempo y la velocidad de flujo. La salida del sensor es el tiempo de diferencia entre el punto de inicio del pulso de calor generado y el momento en el que se alcanza una temperatura máxima en el sensor de corriente abajo.

Debido al arreglo mostrado, el sensor de tiempo de vuelo tiene las mismas limitaciones que el sensor calorímetro de tipo intrusivo: corrosión, erosión, fugas. Dado que el procesamiento de la señal necesita un tiempo para medir la diferencia de tiempo, este tipo de sensor no es adecuado para mediciones dinámicas. La ventaja de este tipo de sensor volumétrico es la independencia de las propiedades del fluido así como la temperatura del fluido en rango de alto flujo.

Torbellino y Vórtex

El medidor de caudal por torbellino (fig. 4.46) se basa en la determinación de la

frecuencia del torbellino producido por una hélice estática situada dentro de la

tubería a cuyo través pasa el fluido (líquido o gas). La frecuencia del torbellino

es proporcional a la velocidad del fluido de acuerdo con la expresión conocida

como número de Strouhal:

St=f×dv

St=numero de strouhal

f=frecuencia del torbellino

d=anchura del torbellino

v=velocidad del fluido

El número de Strouhal es constante para números de Reynolds comprendidos

entre 10 000 Y 1 000 000 y d es mantenido constante por el fabricante del

medidor, con lo cual, y siendo:

Q=s×v

Q=caudal volumetrico del fluido

s=seccion de la tuberia

Q=f×d×sSt=f×K

Siendo    K=d×sSt

La detección de la frecuencia se logra con sensores de presión de cristales

piezoeléctricos que detectan los picos de presión en el lado contrario del torbellino,

o con una termistancia de muy baja inercia térmica que sigue los efectos de

refrigeración del torbellino generado en el gas, o bien mediante un condensador de capacidad variable, función de la deformación de un diafragma (placa) ante las ondas de presión del torbellino o bien mediante la aplicación de un haz de ultrasonidos perpendicularmente al torbellino, midiendo el tiempo de tránsito del haz desde el transmisor al receptor.

Los transductores de torbellino son adecuados en la medida de caudales de gases y de líquidos y su intervalo de medida entre el valor máximo y el mínimo es de 50 a 1. Deben instalarse en tubería recta con longitudes mínimas de 10 diámetros aguas arriba y de 5 diámetros aguas abajo. El medidor debe instalarse perfectamente alineado con la tubería para asegurar la formación correcta de torbellinos.

La precisión del instrumento es de ± 0,2 % del caudal instantáneo, por lo cual el

error en tanto por ciento de la escala se hace mayor cuanto más bajo es el caudal.

Los instrumentos de vórtex son parecidos al de torbellino, excepto que están basados en el efecto Von Karman donde un cuerpo en forma de cono genera alternativamente vórtices (áreas de baja presión e inestabilidad) desfasados en 180°, cuya frecuencia es directamente proporcional a la velocidad y, por lo tanto, al caudal. La precisión es del ± 1 %.  

Medidores de momento angular

Los medidores de caudal masa de momento angular se basan en el principio de

conservación del momento angular de los fluidos.

Partiendo de la segunda ley de Newton Z = ta., en la que

Z=par

I = momento de inercia

a. = aceleración angular

y de las fórmulas I=mr2, H = Iw se llega a

mt=Zr2×w

En las que :

H=momento angular

m=masa

t=tiempo

r=radio de giro

w=velocidad angular

Luego, si al fluido se le comunica un momento angular, y se mantiene constante

la velocidad angular, la medición del par producido permitirá determinar el

caudal masa ya que r2 es constante en el sistema.

El medidor axial de una turbina (fig. 4.53 a) consiste en un rotor radial con

canales de paso del fluido, que gira a una velocidad constante por acoplamiento magnético con un motor síncrono, comunicando al fluido un momento angular.

Una turbina adyacente al rotor impulsor elimina el momento angular del fluido

y recibe un par proporcional al mismo. La turbina está frenada por un resorte y

su posición angular es proporcional al par dando la medida del caudal masa.

Este sistema de medida es sencillo comparado con otros métodos para obtener

el caudal masa verdadero, pero es inexacto para caudales bajos, sólo puede

medir caudales en un solo sentido y es incapaz de medir variaciones rápidas en el caudal.

El medidor axial de doble turbina (fig. 4.53 b) basado en el mismo principio

de momento angular, contiene dos turbinas montadas en el mismo eje y enlazadas con un dispositivo de torsión calibrado. Las palas de las turbinas son de ángulos distintos y tienden a girar a velocidades angulares distintas. Pero al estar unidas a través del dispositivo de torsión, se presenta un desfase entre las mismas que es una función del par del sistema. Cada turbina tiene un captador que da un impulso por cada vuelta. El impulso de la turbina anterior abre- un circuito puerta y el de la posterior 10 cierra. Durante el tiempo de apertura se excita un oscilador y el número de oscilaciones indica el desfase angular entre las dos turbinas. El ángulo da el valor del par, el cual a su vez es proporcional a la medida del caudal masa.

Los medidores de momento angular pueden utilizarse en la medida de caudales de líquidos y tienen una precisión de ± 1 % del valor leído con un intervalo de medida de caudales entre el valor máximo y el mínimo de 5 a 1.

Medidor de Coriolis

El medidor de Coriolis se basa en el teorema de Coriolis, matemático francés (1795-1843) que observó que un objeto de masa m que se desplaza con una velocidad lineal Va través de una superficie giratoria que gira con velocidad angular constante w, experimenta una velocidad tangencial (velocidad angular X radio de giro) tanto mayor cuanto mayor es su alejamiento del centro. Si el móvil se desplaza del centro hacia la periferia experimentará un aumento gradual de su velocidad tangencial, lo cual indica que se le está aplicando una aceleración y, por lo tanto, una fuerza sobre la masa del objeto. Como el radio de giro va aumentando gradualmente, la velocidad tangencial también varía, con lo que se concluye que una variación de velocidad comporta una aceleración, la que a su vez es debida a una fuerza que actúa sobre la bola. Estas son, respectivamente, la aceleración y la fuerza de Coriolis. Por ejemplo, situando una bola de acero en un disco giratorio lleno de grasa en su parte superior, y haciéndolo girar, la bola describe una línea curva hasta salir del disco. Durante su recorrido, tiene una velocidad tangencial igual a la velocidad angular del disco multiplicada por la distancia al centro de giro. Este fenómeno es el causante de que el remolino que se forma en el fondo de un depósito al vaciarlo, gira a derechas en el hemisferio Norte y a izquierdas en el hemisferio Sur. Asimismo todos los vientos de la circulación general que soplan desde el Norte al Sur en el hemisferio Norte son desviados, debido a la rotación

de la Tierra de Oeste a Este, gracias a la fuerza de Coriolis sobre las masas de

aire de los cinturones de presión, constituyendo en el cinturón 30oN-60oN, los vientos predominantes del Oeste y en el cinturón OON - 30oN, los vientos alisios. Por otro lado, el célebre péndulo de Foucault demuestra también el fenómeno.

La generación de la fuerza de Coriolis puede producirse básicamente de dos formas:

a) Por inversión de las velocidades lineales del fluido mediante la desviación de un bucle en forma de omega (O) en estado de vibración controlada (a la frecuencia de resonancia para reducir la energía requerida). En la figura 4.54 a puede verse el medidor. La vibración del tubo, perpendicular al sentido de desplazamiento del fluido, crea una fuerza de aceleración en la tubería de entrada del fluido y una fuerza de deceleración en la de salida, con lo que se genera un par cuyo sentido va variando de acuerdo con la vibración y con el ángulo de torsión del tubo, que es directamente proporcional a la masa instantánea de fluido circulante. La fuerza de Coriolis es el producto de los vectores W y V, y su valor es:

F=2mw×v

F=fuerza de coriolis

m=masa de fluido contenida en el tubo recto de longitud L

w=velocidad angular alrededor del tubo

v=velocidad lineal del fluido

El par creado respecto al eje R-R del tubo es:

M=2Fr=4mVwr=4wrQ

Si Ks es la constante de elasticidad del tubo y e el ángulo de torsión del tubo,

la fuerza de torsión del tubo que equivale al par creado respecto al eje R-R del

tubo es:

T=Ksθ

Luego como M = T resulta finalmente el caudal másico:

Q=Ksθ4wr

Los sensores magnéticos de posición están situados en el centro del tubo y combinan dos intervalos de tiempo, uno del movimiento hacia abajo del tubo y el otro del movimiento hacia arriba. De este modo, la diferencia de las ondas se traduce en impulsos que alimentan un integrador lineal. Cuando hay caudal, el integrador carga un condensador y la carga es conectada a una señal analógica proporcional al ángulo de torsión del tubo.

La diferencia en tiempo (M) de las señal((s de los sensores de posición está relacionada con θ  y con la velocidad (Vi) del tubo en su punto medio, según: